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La conjetura de Poincaré y la profecía de Dalí

(Tiempo estimado: 7 - 13 minutos)

Manuel Guzman HennesseEntre la ciencia y el arte hay un vínculo secreto y sumamente profundo. Reflexión testimonial a propósito de una reciente noticia sobre un genio matemático.

Manuel Guzmán Hennessey *

Huraño en su madriguera

No me alcanzó el espacio en mi columna de El Tiempo (“Astrolabio”, 16 de julio de 2010) para explicar bien la conexión entre Dalí y Poincaré. Y como el tema se refiere, justamente, al vínculo entre el espacio y el tiempo, aprovecho que en esta página los tengo en abundancia.

Había empezado el asunto con la mención de la Conjetura de Poincaré, inspirado en la noticia reciente de su solución, llevada a cabo por el matemático ruso Grigori Perelmán, a quien en aquella columna llamé huraño, con injusta y desatinada calificación.

Uno de los objetivos de esta nota es disculparme con él. Perelmán podría ser lector de Razón Pública. Y si aún no lo es, pienso encargarme de que le llegue hasta su remota madriguera mi expresión de disculpas.

Desnudo entre cucarachas

Dije madriguera.

Se debe a que el matemático vive en una especie de crack tipo okupa[1], en la cual se recluyó luego de haberse enemistado con el Instituto de Matemáticas Steklov, de San Petersburgo, de donde era profesor.

Desde allí mandó decir que lo dejen de joder con el premio del Instituto Clay, que lo anda persiguiendo desde el año 2002 con una bolsa de un millón de dólares, y la medalla Fields, considerada el premio Nobel de las matemáticas, que no es del Clay Institute, según me corrige amablemente el lector Bernardo Mayorga de la Universidad Industrial de Santander, sino de la Unión Matemática Internacional (UMI).

En todo caso Perelmán, mamífero raro y lúcido, ha dicho que él no es un héroe de las matemáticas y que no quiere ser tratado como “un animal de zoológico”. Desea que lo dejen tranquilo en su refugio, donde “tiene todo lo que necesita, según bufó el 22 de marzo pasado, cuando los medios empezaron a acosarlo para que se dejara entrevistar.

Ese día abrió la puerta y salió una bandada de cucarachas voladoras.

Y aunque este dato no me consta, doy crédito a su vecina, la señora Vera Petrovna, quien agregó otro que habla mejor de su espíritu de dama observadora: el señor Perelmán vive desnudo.

Y desnudo entre cucarachas se la pasa resolviendo ecuaciones. Tiene la mirada grave, y aunque fue al MIT a explicar la solución de la conjetura, no es muy dado a los micrófonos ni a la ducha.

Aquí se los presento.

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Perspectiva de las esferas

La Conjetura de Poincaré había sido formulada por el sabio galo en 1904, y desde entonces había permanecido irresoluta, como uno de los grandes problemas de las matemáticas. En 1904 nació Salvador Dalí, pero esta no es la única coincidencia entre Dalí y Poincaré. Y me sospecho que tampoco la única entre Dalí y Perelmán.

¿En qué consiste la famosa conjetura? No creo que lo pueda explicar con exactitud, pero se refiere a un asunto de dimensión y perspectiva de las esferas, en el campo de la geometría. El tema es abordado por una especialidad más abstrusa aún que las matemáticas: la topología, ciencia en la que se empecinó Dalí hasta el punto de que mantuvo nutrida conversación con un sabio francés, el matemático René Thom, conocido en el mundo de las ciencias del siglo XX, precisamente por sus aportes a la topología.

A Dalí le obsesionaban las formas esféricas e hipercúbicas; y a mi juicio profetizó la ciencia del caos poco después de que Heisenberg descubriera la mecánica cuántica matricial (1924). Dalí se asomó a la relatividad del tiempo, amén de la naturaleza maleable y movediza de la materia en algunas obras de 1929; asunto que llegaría a proponer la física, hacia 1982, a partir de un conocido experimento de óptica física que se nombra como el descubrimiento de Alain Aspect.

Pero en materia de anticipaciones concretas a la teoría del caos, no existe duda de que Poincaré es el más reconocido referente.

Una nueva matemática

La profecía de Dalí fue formulada mediante una larga metáfora pictórica, llena de referencias formales, que no descartaron las alusiones oníricas y por lo tanto subjetivas. Se trata, en consecuencia, de un asunto que no prueban las ciencias físicas, pero que no por ello resulta inexistente, como lo demuestra la creciente información sobre las múltiples influencias recíprocas e interconexiones sutiles que hoy pueden comprobarse entre la ciencia y el arte.

En su libro Ciencia y Método[2], Poincaré escribió en 1908: “Una causa muy pequeña, que se nos escapa, determina un efecto considerable que no podemos dejar de ver y entonces decimos que ese efecto se debe al azar…”. Anticipó, de esta manera, la limitación de las ecuaciones lineales para cálculos donde es necesario trabajar con muchos decimales; avizoró, con ello, la necesidad de una nueva matemática, la matemática no lineal, y de paso probó que el caos puede aparecer, inclusive, en presencia de sistemas aparentemente simples.

Elucubraciones del artista

Dalí pintó, entre 1952 y 1954, una serie de cuadros que se conocen como su período de la física atómica, y en los cuales mi lector Bernardo Mayorga podría hallar respuesta a las preguntas que me formula de la siguiente manera: “¿Existen las “obras esféricas e hipercúbicas” de Dalí? ¿En cuál de ellas “acarició la conjetura de Poincaré”?  ¿Están enterados los físicos de que Dalí alcanzó a profetizar la naturaleza relativa del tiempo y la consistencia blanda [?] de la materia en su obra ‘La persistencia de la memoria’? ¿Y en qué obras concretas, y cómo, profetizó, desde el arte, lo que la ciencia encontraría como realidad a partir de la nueva física”?

Vamos por partes: he aquí algunas de las obras del período de la física atómica de Dalí, en las cuales, a mi juicio, acarició la conjetura de Poincaré luego de más de 20 años de andar elucubrando sobre la veleidad física de la materia, y el tejido bifronte del tiempo: Madonna corpuscular (1952), Cabeza bombardeada por granos de trigo (1954), Cabeza rafaelesca explotando (1951), Cabeza nuclear de un ángel (1952), Figura ecuestre molecular (1952), La separación del átomo (1947), Estudio de la separación del átomo (1947), El alquimista (1962), Equilibrio intra-atómico de una pluma de cisne (1947), Escena religiosa corpuscular (1958), Ángel pi-mesónico (1958), Santo rodeado de tres mesones pi (1956), Combate de guerreros microfísicos (1955), La asunción antiprotónica de María (1956), Madonna microfísica (1954), La madonna de Rafael girando a su máxima velocidad (que preside la portada de la primera edición de este libro, y que abajo reproduzco) (1954), Las tres esfinges de Bikini (1947), Idilio atómico y uranio melancólico (1945), Frontispicio de templo con explosión de bombas atómicas (1947), La apoteosis de Homero (1944-1945), Cruz nuclear (1952), y Madonna y niño corpuscular (1954).

Siglo XX, divorcio entre ciencia y arte

Ahora bien, a la pregunta de si están enterados los físicos de que Dalí “alcanzó a profetizar la naturaleza relativa del tiempo y la consistencia blanda de la materia, en su obra ‘La persistencia de la memoria’”, mi respuesta es que probablemente no lo estén, puesto que los físicos en particular y los científicos, en general, generalmente no están enterados de las profecías del arte. Ello obedece, muy probablemente, a la costumbre que cultivaron, en especial los del siglo XX, relacionada con el desprecio del carácter profético del arte, lo cual a su vez, bien pudo haber sido una de las consecuencias del positivismo lógico que imperó en la ciencia durante aquel siglo.

La llamada ciencia positivista se empecinó en alentar los compartimentos estancos entre las diferentes disciplinas de la ciencia, y en ignorar los probables vínculos, que evidentemente existieron, entre el trabajo de los científicos y las visiones de los artistas.

Siglo XXI, confluencia entre ciencia y arte

No obstante, si algún rasgo esencial caracteriza al mundo del siglo XXI, es la confluencia, cada vez más creciente, entre el pensamiento científico y el fenómeno artístico.

La obra “La persistencia de la memoria”, mejor conocida como “Los relojes blandos”, pintada por Dalí en 1929, marcó, a mi juicio, el comienzo de esta tendencia. Aquí está.
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La ciencia y el arte estuvieron unidos en el mundo de los antiguos, pero el modernismo alentó la equivocada idea de que debían separarse, y en efecto, ello sucedió desde que la ciencia fue lo suficientemente fuerte como para promulgar las leyes según las cuales funcionaba la naturaleza.

La conocida frase de Platón, según la cual la verdad sólo es posible aprehenderla en forma de belleza, fue retomada por Schiller en su poema “los artistas”, para decir: “lo que hemos percibido aquí como belleza, algún día lo encontraremos como verdad”.

Tal fortaleza de la ciencia adquirió ribetes de “poder omnímodo” desde que el pensamiento mecanicista de la teoría física fue elevado a la categoría de reduccionismo por el llamado positivismo; y nunca fue tan fuerte el predominio de la ciencia sobre el resto de los saberes del ser humano, como lo fue durante la última parte del siglo XIX y durante casi todo el siglo XX.

Placer y razón

La ciencia, sostiene Jean Pierre Changeux, “no se identifica con el placer ni el arte con la razón, pero no hay ciencia sin placer ni arte sin razón; suele oponerse la ciencia al arte; hasta hace poco, el simple hecho de imaginar que los inefables misterios de la belleza y de su creación pudieran ser objeto de una investigación científica de cualquier tipo parecía sacrilegio”[3].

El Renacimiento debe gran parte de su obra a los artistas, pero no ocurre así con la cultura del siglo XX, ausente de la potencialidad del arte y no por voluntad exclusiva de los propios artistas. Como ya he dicho, a diferencia de la escisión arte - ciencia, la separación arte - sociedad es característica del siglo XX.

Opino que el siglo XXI marca el fin de esos compartimientos estancos, pues se ha empezado a considerar el triple entrelazamiento evolutivo que ocurre en el cerebro de los seres humanos: la evolución de las especies, la evolución del individuo y la evolución de la cultura.

La misteriosa Teoría “M”

Un descubrimiento de 1981, llevado a cabo por Rupert Sheldrake, según el cual existe una nueva clase de campo en las especies vivas, parece confirmar que cuando hacemos ciencia, nos apoyamos en toda la historia de la ciencia, en el pensamiento colectivo de todos los científicos, pero también en toda la historia del arte, y además, por supuesto, en nuestro acervo cerebral propio y específico. No tendría sentido seguir considerando la validez de la escisión arte/ciencia, si el campo descubierto por Sheldrake une en realidad en nuestra base biológica lo que la conducta racionalista del modernismo intentó separar.

La teoría de Sheldrake, conocida como teoría “M”[4], describe una fuerza misteriosa que conecta a cada individuo con todos los demás individuos que hubo en el pasado de su especie, lo cual opera como una especie de “memoria grupal” que podría proporcionar una base científica para comprender también la naturaleza de ciertos fenómenos físicos. Yo creo que esto explica la manera como la ciencia puede aprovecharse de la visión de los artistas, quienes primero vieron, y quizás profetizaron, lo que ella iría luego a descubrir: Dalí, Poincaré, Perelmán.

¿Cosa de orates?

Y aunque el excesivo racionalismo que aún nos domina hace que un escrito como este pueda parecer cosa de orates, ello no debe extrañarnos ni amilanarnos, pues, en un tono o en otro, de manera sutil o francamente explícita, con razón o sin ella (como dijera Henri Atlan), tanto Dalí como Poincaré, para poner tan sólo dos ejemplos, fueron tildados de “locos” por sus contemporáneos.

Y ya escribí en El Tiempo lo que contestaba Dalí, y es una sugerencia que desde Razón Pública, le formulo respetuosamente a Perelmán: “La única diferencia entre un loco y yo es que yo no estoy loco”.

* Profesor de la Universidad del Rosario, director general de la red latinoamericana sobre cambio climático Klimaforum Latinoamérica Network (KLN).

twitter1-1@guzmanhennessey

Notas de pie de página

[1] El movimiento okupa es un movimiento social consistente en darle uso a terrenos desocupados, como edificios abandonados temporal o permanentemente, con el fin de utilizarlos como tierras de cultivo, vivienda, lugar de reunión o centros con fines sociales y culturales

[2] Poincaré, Henri: Ciencia y Método, Espasa Calpe, Colección Austral, 1944, Madrid.

[3] Changeux, Jean Pierre: Razón y Placer, Tusquets Editores, 1997, pág 7.

[4] Sheldrake, Rupert: A New Science of Life.

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Comentarios  

judijasa
+1 # judijasa 27-07-2010 07:15
No pretendo cuestionar el uso de conceptos fisicos en este escrito, q bien pueden ser usados de forma heterodoxa en algunos espacios comunicativos. Lo que si es un poco "notable" (por no decir cuestionable) son sus aluciones historicas. No soy experto en historia de la ciencia, pero no entiendo muy bien su aludida relacion entre la mecanica cuantica y la "relatividad del tiempo" y mucho menos con el "chaos" que hasta donde entiendo es mas un fenomeno mecanico clasico q cuantico. Creo que la relatividad del tiempo (q en realidad es del espacio-tiempo) se deriva de la teoria de la relatividad antes q de la mecanica cuantica. PD. Me pregunto si habra algun "peer review" para los articulos en RZ o si se concibe el espacio simplemente como un foro.
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